Проведём высоту к большему основанию, получим прямоугольный треугол. У которого один из катетов равен 12, а гипотенуза 13 . По теореме Пифагора найдем: второй катет треугол. Равен 5( 169-144=5 в 2. Отсюда получим, что большее основание равно 9, а меньшее 4.
Осевое сечение цилиндра - это прямоугольник. Основание его обозначим х - это диаметр круга основания цилиндра.
Высота цилиндра равна H = х*tg α.
Периметр осевого сечения равен γ = 2х +2х*tg α = 2х(1+tg α)
Отсюда х = γ / (2(1+tg α)).
Площадь основания цилиндра So = πD² / 4 = π γ² / 4 (4(1+tg α)²)
Объем цилиндра V = So*H = (π γ² / (16(1+tg α)²))*(х*tg α) =
= π γ³ tg α / (32(1+tg α)³)
Если основание конуса совпадает с сечением сферы, то радиус основания конуса R и радиус сферы совпадают.
Площадь боковой поверхности конуса равна:
Sбок к = πRL.
Образующая конуса в данном примере равна R √2.
По условию задачи 6√2 = πR²√2.
Отсюда находим радиус:
R = √(6/π).
Площадь поверхности сферы S = 4πR² = 4π*(6/π) =24 кв.ед.
AB=AD=40sqrt{2}
диагональ BD по теореме Пифагора
BD^2=AB^2+AD^2
BD=80
HD=40
по теореме Пифагора
HS^2=SD^2-HD^2
HS=9
S(основания)=AB*AD=3200
V(пирамиды)=(1/3)*H*S(основания)=9600
H-высота пирамиды