<span>д) переріз циліндра площиною, паралельною його основам, - прямокутник.
Переріз циліндра такою площиною - коло. </span>
Дано: ΔABC - равнобедренный, AB=BC=25, P=90
Найти : S - ?
Решение : AB + BC + AC = P
25 + 25 + AC = 90
AC = 90 - 50 = 40
Проведем высоту BK ⊥ AC. Высота в равнобедренном треугольнике является одновременно медианой ⇒
AK = KC = AC : 2 = 40 : 2 = 20
ΔABK - прямоугольный. По теореме Пифагора
BK² = AB² - AK² = 25² - 20² = 225 = 15²
BK = 15
<em>Ответ : S = 300</em>
получается h = 1.5 * h1
найдем радиус описанной окружности основания: r = 2h/3, r = 2*1.5*h1/3 = h1 = r
получается высота пирамиды равна радиуса опис.окружности основания, отсюда следует что угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45 градусам
так как две стороны прямоугольного треугольника (h, r , h1) равны, то это прямоугольный равнобедренный треугольник.
угол равен = 45 градусов
Пусть
ABC- треугольник
угол С равен α
точка H - точка пересечения биссектрис AD и BM треугольника
в треугольнике сумма углов 180
значит уголА+уголВ=180-α
раз AD и BM - биссектрисы, то
уголBAH=уголA/2
уголABH=уголB/2
расмотрим треугольник ABH
нужно найти угол BHA (это как раз угол между биссектрисами)
уголBHA= 180 - уголBAH - уголABH = 180- (уголA/2 +уголB/2) = 180 - (уголА+уголВ)/2=180-(180-α)/2=180-90+α/2=90+α/2