Так как не сказано где мы считаем скорость тени, то я буду считать ее на экваторе. Будем работать в система отсчета, в которой Земля покоится.
За 1 секунды Солнце и Луна переместятся с востока на запад на расстояние и . Поясняющий рисунок см в приложении. (наблюдаем в точке M1)
wc и wl-угловые скорости вращения Солнца и Луны вокруг центра Земли. Они нам кстати известны.
По сути MM1-это и есть скорость тени Луны.
Из подобиев трегольников видно, что искомая скорость (если положим, что OA=Rc, ну так как расстояние до Луны очень мало по сравнению с расстоянием до Солнца.)
Нам нужно найти x, для этого опять же воспользуемся подобиями треугольников
(где r-радиус Земли)
км/с
- продолжительность месяца. - продолжительность суток.