1) Функция убывает там, где производная отрицательна
y ' = 6x^2 - 18x - 24 = 6(x^2 - 3x - 4) = 6(x + 1)(x - 4) < 0
x ∈ (-1; 4)
2)
По теореме косинусов
AB = 10
3) Если пар-пед описан около цилиндра, то у него в основании квадрат со стороной, равной диаметру цилиндра a = 2R = 8.
Высота равна высоте цилиндра H = 5.
V = a^2*H = 8*8*5 = 320 куб.см.
4) Область определения логарифма
x^2 - 14x > 0
x(x - 14) > 0
x ∈ (-oo; 0) U (14; +oo)
Основание логарифма 0 < 1/2 < 1, поэтому функция убывает.
x^2 - 14x - 32 <= 0
(x + 2)(x - 16) <= 0
x ∈ [-2; 16]
С учетом области определения
x ∈ [-2; 0) U (14; 16]
5)
1 уравнение возводим в квадрат
Подставляем 2 уравнение в 1 уравнение
y = 3x; подставляем в 1 уравнение
Умножаем все на 3x
3x^2 - 2x - 1 = 0
(x - 1)(3x + 1) = 0
x1 = 1; y1 = 3
x2 = -1/3; y2 = -1
Я не понимаю что же здесь нужно решать?
Одз: 2+x-X²>0
x²-x-2<0
числовая прямая
числа: -1, 2
знаки: + - +
берем, где минус
получается -1<x<2
Решение
2sinx+1
------------- >0
√(2+x-x²)
т.к. корень всегда положителен, получаем
2sinx+1 >0
sinx> -0,5
7π π
--- + 2πn < x < - --- + 2πn
6 6
--- черта дроби
<span> 1/8 + 8x^3=</span>(1/2+2x)(1/4-x+4x^2) - по формуле суммы кубов