1 - cos2x = 2 sinx
[ cos2a = cos^2a + sin^2a]
1 - cos^2x + sin^2x = 2sinx
sin^2x + sin^2x = 2sinx
2 sin^2x + 2 sinx = 0
2 sinx ( sinx + 1) = 0 | :2
sinx ( sinx + 1) = 0
sinx = 0
x1 = Пn, n € Z
sinx + 1 = 0
sinx = -1
x2 = -П/2 + 2Пk, k € Z
Так как произведение равно 0, то либо 1й множительно ревен 0, либо 2й, получим:
1. 3-4sinx=0
переносим 3 в правую часть и делим на -4 , получим sinx= 3/4 (дробь)
значит х= (-1)^n * arcsin 3/4 + Пn
2. 3+4cosx=0
аналогично решаем и получаем: cos x = -3/4
x= плюс-минус arccos 3/4 * 2Пn
получается два ответа
X+1>0⇒x>-1
x+1≠1⇒x≠0
x²+2x+8>0
D=4-32=-28<0⇒x∈(-∞;∞)
4-x²>0⇒-2<x<2
x∈(-1;0) U (0;2)
Cos²a=1:(1+tg²a)=1:(1+4)=1/5
cosa=1/√5
sina=√1-1/5=2/√5
(2*2/√5+5*1/√5)/(3*1/√5-2/√5)=9/√5 : 1/√5=9/√5 *√5=9