Автором является Владимир Игоревич Арнольд . Задача впервые была сформулирована в 1956 году.
В общем виде формулировка такая
впрочем задача эта имеет и другое название "задача о салфетке Маргулиса", хотя Маргулис ещё был школьником, когда Владимир Игоревич формулировал свою задачу, но с 1991 года оказался на ПМЖ в США, и там задача приобрела известность под именем совсем даже не изначального автора.
Решение задачи неоднозначно, предлагались многие частные варианты. Считается, что наиболее полное решение было предложено Алексеем Тарасовым
Но при этом идёт оговорка, что решение чисто теоретическое, так как "рубль" нужно свернуть в 16 раз, а на практике сворачивать бумажку более, чем в восемь раз не получается.
Возводим обе части первого уравнения в квадрат, чтобы выразить х через у, или наоборот, как кому нравится. Я выражаю х через у => х +6у=0.81 => x=0.81-6у. Подставляем вместо х выражение справа от равенства во второе уравнение : (0.81-6у)^2 + 8(0.81-6у)у +4у^2=124. Переносим 124 в левую часть, для получения классического вида квадратного уравнения. Перемножаем все, получаем : 0.6561-9.72у+36у^2+6<wbr />.48у-48у^2+4y^2=124 => 8у^2+3.24у+123.3439=<wbr />0
Вычисляем дискриминант кв.уравнения : D=b^2-4ac => 3.24^2-4х8х123.3439=<wbr />-3936.5
т.к. дискриминант отрицательный, то данное кв.уравнение не имеет действительных корней.
Можно, конечно, заняться арифметическим расчётами и вычислить самую дешёвую офисную бумагу в этом магазине, а можно, помня о том, что даже в разносортице больший опт почти всегда дешевле, выбрать две пачки по 500 листов на общую сумму в 580 рублей.
Конечно, 100% гарантии дешевизны при этом можно и не получить, но не беда, если промахнётесь, зато ничего считать не нужно.
высота равна 9. Объём пирамиды равен одной третьей произведения площади основания на высоту, значит 6=1/3*2*h, откуда h=6*3:2=9
Замечательный способ решения данной задачи предложил ВасВас, однако сейчас мало кто додумается до такого способа. В современных школах подобные задачи решаются с помощью составления линейного уравнения. Не буду оригинальничать и я.
Итак, предположим, что в магазин поставлено х двадцатисантиметровых линеек, тогда тридцатисантиметровых линеек поставлено (100 - х) штук. В этом случае их общая длина составляет (20*х + 30*(100 - х)) или (3000 - 10*х) сантиметров, что в соответствии с условиями равно 2200 сантиметрам, то есть
(3000 - 10*х) = 2200, откуда
х = 80.
Таким образом, со склада было получено 80 линеек длиной 20 см.