1) 60 : 24 = 5/2 = 2,5 км/ч – скорость плота, она же скорость течения
реки
2) 60 : 4 2/7 = 60/1 : 30/7 = 14 км/ч – скорость ктера по
течению
3) 14 – 2,5 = 11,5
км/ч – собственная скорость катера
Ответ: 11,5 км/ч
1) 3,12 - 1 5/6 = 78/25 - 11/6 = ( 936 - 550) / 300 = 386/300
2) 0,01 + 1/3 = 1/100 + 1/3 = ( 3 + 100) / 300 = 103/300
3) 386/300 - 103/300 = 283/300
23 + 3 = 26 км/Ч - скорость по реке.
26 * 4 = 104 км - прошёл по реке.
23 * 3 = 69 км - прошёл по озеру.
104 + 69 = 173 км - прошёл всего.
Сумма двух различных десятичных цифр не превосходит 9+8=17.
Далее, пусть в числе есть цифра 0, тогда в нем не может быть цифры 4, потому что 0+4 = 4 - составное. Выпишем по этой логике всю таблицу несовместимостей (1 - не простое число)
Несовместимы с
0: 1, 4, 6, 8, 9
1: 0, 3, 5, 7, 8, 9
2: 4, 6, 7, 8
3: 1, 5, 6, 7, 9
4: 0, 2, 5, 6, 8
5: 1, 3, 4, 7, 9
6: 0, 2, 3, 4, 8, 9
7: 1, 2, 3, 5, 8, 9
8: 0, 1, 2, 4, 6, 7
9: 0, 1, 3, 5, 6, 7
Наибольшее двузначное видно легко - это 98.
Можно ли выбрать трехзначное число? Заметим, что в этом трехзначном числе
1) сумма первой и второй цифры - простое число
2) сумма второй и третьей цифры - простое число
Если оба этих простых числа - нечетные, то первая и третья цифра обязаны иметь одинаковую четность. А сумма таких цифр будет четная, и может быть простой лишь в случае 0+2. Заметим, что с 0 и 2 совместимы цифры 3 и 5, поэтому кандидат в наибольшие трехзначные числа : 520
Кстати, это же число получится, если мы предположим, что хотя бы одна из сумм (первая+вторая цифры) и (вторая+третья цифры) четна. Тогда эти цифры будут 0 и 2, и третью возможную цифру мы также будем выбирать из 3 и 5
Итак у нас всего две совместимых тройки (3,2,0) и (5,2,0). Совместимую четверку мы из них не сделаем, потому что 3 несовместимо с 5
Отсюда мы понимаем, что трехзначное число - наш предел. И наибольшее возможное - это 520