№ 1. Имеем 4 разных конверта без марок и 3 разные марки. Сколькими способами можно выбрать конверт и марку для отправления письма?
Решение:
34 = 12 (способов)
Ответ: 12 способов.
№ 2. В коробке находится 10 белых и 6 черных шаров.
1) Сколькими способами из коробки можно вынуть один шар любого цвета?
2) Сколькими способами из коробки можно вынуть два разноцветных шара?
Решение:
= = = = 16 (способов)
= = 10
Ответ: 16; 60.
№ 3. В корзине лежат 12 яблок и 9 апельсинов (все разные). Петя выбирает или яблоко, или апельсин, после него из оставшихся фруктов Надя выбирает яблоко и апельсин. Сколько возможно таких выборов? При каком выборе Пети у Нади больше возможностей выбора?
Решение:
+ = + = 21 + 19
Если Петя берёт 1 яблоко, то у Нади больше возможностей для выбора.
Ответ: 401. Петя берёт 1 яблоко.
№ 4. Ученику необходимо сдать 4 экзамена на протяжении 8 дней. Сколькими способами может быть составлено расписание его экзаменов?
Решение:
= = = 5.
Ответ: 1680
№ 5. Сколькими способами может расположиться семья из трех человек в четырехместном купе, если других пассажиров в купе нет?
Решение:
= = . Ответ: 24.
№ 6. Из 30 участников собрания необходимо выбрать председателя и секретаря. Сколькими способами это можно сделать?
В 1 км-1000 метров.
Значит
1000-1=999
Гипербола y = - 3 / x является нечетной, так как
y(-x) = -3 / (-x) = 3 / x = - y(x) (по определению нечетной функции)
1) 1-1/2=1/2 конфет осталось после того, как сестра взяла конфеты
2) 1/2*1/2=1/4 конфет взял брат
3) 1/2-1/4= 2/4 - 1/4=1/4 конфет осталось после того как брат с сестрой взяли конфеты
4) 7*4:1=28 конфет было в вазе
или
х конфет было в вазе,
1/2х конфет взяла сестра,
х-1/2х=1/2х конфет осталось после того как сестра взяла конфеты,
1/2х*1/2=1/4х конфет взял брат
1/2х+1/4х+7=х
2х+х/4+7=х
3/4х+7=х
х-3/4х=7
1/4х=7
х=7:1/4
х=7*4
х=28 конфет было в вазе