r=2S/P S-площадь треуг. ,Р-периметр треуг.
Р=30+30+48=108
проведем из вершины высоту треуг. ВК ,в равнобед. треуг. высота есть и медиана значит АК=24 тогда ВК:^2=30^2-24^2=900-576=324 и ВК=18
Sabc=1/2AC*BK=1/2*48*18=432 r=2*432/108=8
R=AB*BC*AC/2S=30*30*48/2*432=50
Ну, высота BD = 15, площадь АВС 16*15/2 = 120; ПОЛУпериметр (17 + 17 + 16)/2 = 25; радиус вписанной в АВС окружности 120/25 = 4,8
Хорды АВ и СД, Е -точка пересечения
ДЕ=а, СЕ=а+16, а+16/а=3/1, 3а=а+16, а=8 = ДЕ, СЕ=8+16=24
BE =b, AE=b+4
AE x BE = CE x ДЕ
b х (b+4) = 24 х 8
b в квадрате +4b -192 =0
b = (-4 +- корень(16+ 4 х 192)/2 =12 =ВЕ
АЕ=12+4=16
АВ=16+12=28
СД=24+8=32
Скалярное произведение векторов- это произведение длин этих векторов на косинус угла между ними.
Вычислим косинус угла
СоsC = (-1* 0 + 3*(-1) + (-2)*5) / √[(-1)² + 3² + (-2)²] * √[0² +(-1)² + 5² =
= - 13 / √14 *√26
a * b = IaI * IbI * CosC
IaI = √(-1)² + 3² + (-2)² = √14
IbI = √0² + (-1)² + 5² =√26
a * b = √14 * √26 * (-13 / √14 * √26) = - 13