Так как это загадка, вариант ответа "потому что автор вопроса так захотел" не прокатит.
Я сначала подумала что это может быть номер телефона. Но все же сомневаюсь. Тут есть маленький прикольчик: здесь присутствуют все цифры от 1-10 просто расположены они в алфавитном порядке.
Ответ - потому что расположены в алфавитном порядке.
Такой необычный фонарь был предшественником светафора, который мы может видеть на наших дорогах почти каждый день. В фонарь, в котором имелись два рожка, были вставлены цветные стёкла: красного и зелёного цвета. В тёмное время суток, а также во время тумана, этот фонарь заменял работу регулировщика. Просуществовал он недолго, всего лишь четыре недели, а потом взорвался. В результате взрыва пострадал один полицейский, именно поэтому об этом фонаре забыли на какое-то время.
Возможно это времена года: муж-лето, весна и осень помогают, а зима разоряет.
Такое вполне возможно, например, если "некоторый из его родственников" имеет возраст, скажем, 1 месяц.
То есть родственником мужчины является младенец.
Соответственно, самому мужчине 1 месяц * 600 = 600 месяцев = 50 лет.
Для того, чтобы никакие два мальчика не стояли рядом, достаточно четыре девочки в ряду, итого девять детей (М Д М Д М Д М Д М + Д Д Д Д), а четыре из них в данном случае «лишние».
Вот этих девочек, что стоят в сторонке, следует расставлять дополнительно в ряд. Для каждой имеется шесть вариантов.
Тогда всего 6^4 = 1296 способов.