Номер 10: чтобы умножить 18 на 4 надо сначало умножить 10 на 4 а потом 8 на 4 и потом эти суммы сложить
Ctg a =n/m (прилежащий катет на противолежащий)
Tg a=m/n (противолежащий катет на прилежащий)
Пусть расстояние между пунктами А и В равно S км, скорость первого (из А) х км/ч, второго - у км/ч.
Первый прошел полпути за (S/2)/x часов. За это время второй прошел ((S/2)/x)*у=S*y/(2*x) км, и ему осталось пройти S-S*y/(2*x)=S*(2*x-y)/(2*x) км, что составляет 24 км. Получаем первое уравнение: S*(2*x-y)/(2*x)=24 (1).
Второй прошел полпути за (S/2)/у часов. За это время первый прошел ((S/2)/у)*х=S*х/(2*у) км, и ему осталось пройти S-S*х/(2*у)=S*(2*у-х)/(2*у) км, что составляет 15 км. Получаем второе уравнение: S*(2*у-х)/(2*у)=15 (2).
Поделим почленно уравнение (1) на уравнение (2), получим (2*x-y)/(2*у-х)=1,6*х/у.
Поделим числитель и знаменатель последнего уравнения на у, и обозначим х/у=t.
Получим: (2*t-1)/(2-t)=1,6*t. Решаем: 2*t-1=3,2*t-1,6*t^2, 1,6*t^2-1,2*t-1=0
8*t^2-6*t-5=0 t=(3/8)(+-)√(9/64+5/8)=(3/8)+-7/8. t(1)=-1/2), t(2)=5/4.
Очевидно, что подходит только положительное значение. Тогда имеем: х/у=5/4 или у=0,8*х. Подставив это в уравнение (1) или (2) получим S=40 км.
Значит за время, когда первый прошел полпути, второй прошел 40-24=16 км. Когда первый дойдет до пункта В, второму останется пройти до А 24-16=8 км.
1)а)-5/6
б)1/70
в)-4/15
г)-318/1225
2)а)-1 2/15
б)-2 1/2
в)-6
г)-3 99/100
3)-5
x^2=6-x
x^2+x-6=0
D=1+24=25
x1=(-1+5)/2=4/2=2
x2=(-1-5)/2=-6/2=-3
(-3;2) S (x^2+x-6)dx = x^3/3 +x^2/2 -6x | (-3;2) =
=8/3+2-12-( -9+9/2+18) = 8/3 -10+9-9/2-18 = -19 +8/3-9/2= -19+16/6-27/6=
=-19-11/6 = -19- 1 5/6 =-20 5/6 = 20 5/6 ( т.к. площадь не может быть отрицательной)