Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и в точке пересечения делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника АВО
ВО²=АВ²-АО²=5²-3²=25-9=16=4²
ВО=4
ВD= 8 см
Вторая все через формулу Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c)
S=pr
S=abc/4R
где известны стороны то там Герон
Первый - там равносторонние треугольники везде
А и В - точки касания, ОА и ОВ перпендикулярны к касательным. Проведем прямую ОС, получившиеся треугольники ОСВ и ОАС равны, значит угол АСО=118/2=59, тогда угол АОС=90-59=31, тогда угол АОВ=31*2=62, значит дуга АВ=62*2=124
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине её высоты.
<em>Вписать окружность в четырехугольник можно только тогда, когда суммы её противоположных сторон равны</em>.
АВ+СД=ВС+АД=9
Пусть АВ⊥АД=х, тогда, поскольку трапеция прямоугольная, в трапеции АВСД высота СН=АВ=х.
АН=НД=ВС=3
СД=9-ВА=9-х
Из ∆ СНД по т. Пифагора найдем СН.
СД² -НД² =СН²
Подставив нужные значения и решив уравнение, найдем СН=4
Диаметр окружности равен 4, соответственно
её радиус равен 4:2=2
R= а/корень из 3 r=7.05
r=a/2 на корень из 3 r=3.5