(5 5/17 + 3 9/17) + (5 5/17 - 3 9/17)=
5 5/17 + 3 9 /17 = 8 14/17
5 5/17 - 3 9/17 = 1 13/17
8 14/17 + 1 13/17 = 10 10/17
1)48-42=6(ящ)-с мандаринами
2)48:6=8(раз)
Ответ:в 8 раз.
Попробуем решить задачу в общем виде. Пусть точка О - центр окружности, проходящей через точки Е,С и D. Эта точка лежит на прямой, соединяющей точки Е и F, где точка F - середина стороны СD квадрата. Это ясно из того, что радиус, перпендикулярный к хорде СD, делит эту хорду пополам.
OF=EF-OE или OF=EF-R. EF=a+a(√3/2), где a(√3/2) - высота равностороннего треугольника АЕВ. Итак, OF=a(2+√3)/2-R. По Пифагору в треугольнике FOC квадрат гипотенузы ОС (равной радиусу R) равен ОС²=ОF²+FС² или R²=(a(2+√3)/2-R)²+а²/4.
Решим это уравнение.
R²=a²(2+√3)²/4-a(2+√3)R+R²+a²/4.
a(2+√3)R=[a²(2+√3)²+a²]/4 = a²[4+4√3+3+1]/4;
(2+√3)R=a*4(2+√3)/4 = a*(2+√3). Отсюда R=a.
Ответ: R=5.
P.S. Еще проще: если из точек С и D провести прямые, параллельные ВЕ и АЕ, то они
пересекутся в точке О и тогда сразу видно, что ОЕ=ОС=ОD, так как ОЕВС и ОЕАD -
параллелограммы. Следовательно, R=a.
3^n*3^(n+1)*3^(1-n) = 3^(n+n+1+1-n) = 3^(n+2)
a^m*a^n = a^(m+n)