Трапеция АВСД, уголА=уголВ=90, МН-средняя линия=9, СД=24, уголД=х. уголС=2х, х+2х=180, х=60=уголД, уголС=120, проводим высоту СК на АД треугольник КСД прямоугольный, уголКСД=90-уголД=90-60=30, КД=1/2СД=24/2=12, АВСК-прямоугольник, АК=ВС=у, МН=(АД+ВС)/2, 2*МН=АД+ВС, АД=АК+КД=у+12, 2*9=у+12+у, 2у=6, у=3=ВС, АД=12+3=15
Это решение дается мною второй раз в ответ на вопросы разных пользователей.
<u>Решение:</u>
СD - <u>отрезок касательной.</u>
Продолжение АВ =
АD -<u> секущая.</u>
Рассмотрим рисунок
, данный во вложении. Иногда рисунки пропадают, поэтому даю расположение обозначений, чтобы решение было понято и без рисунка.
<u>На секущей АД расположение обозначений идет в порядке</u><span><u>
:</u>
</span>А-Е-В-D, А и В - на окружности. СЕ- биссектриса,
АЕ=18, ВЕ=10
<em>Угол, образованный касательной ДС к окружности и секущей ВС, проведенной через точку касания, равен половине дуги, заключенной между его сторонами.</em>Следовательно, угол
DАС=углу
ВСD.<u>В треугольниках АDС и ВDС по два равных угла</u><span>:
</span>угол D - общий, угол ВСD =углу DАС, следовательно,<u> они подобны.</u>
В подобных треугольниках соответственные стороны лежат против равных углов.
Найдем отношение сторон в треугольниках.
<em>Биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении длин прилежащих сторон.</em>Следовательно,
<em>АС:ВС=18:10</em>Из подобия треугольников ВDС и СDА
DС
:ВD=18/10
DС=18*ВD/10<u>Пусть ВD</u> - внешняя часть секущей АD - равна
хТогда
DС=18х/10и
АD=
АЕ+ВЕ+х=28+х<em>
Квадрат длины отрезка касательной равен произведению всего отрезка секущей на его внешнюю часть.</em>
DС²=ВД*АD
<em>(18х/10)²=х(28+х)</em>324х²:100=28х+х²
Домножив обе части уравнения на 100, получим:
324х²=2800х+100х²224х²=2800х
<em>х=2800х:224х</em>х=12,5 см
<em>DС</em>=12,5*(18/10)=<em>
22,5 см</em>
--------------
[email protected]
Ответ:
α ≈ 22,6°
Объяснение:
Тангенс угла - это отношение противолежащего катета (высота цилиндра) к прилежащему катету (диаметр основания). Значит
Tgα = 5/12 ≈ 0,417. α = arctg0,417 ≈ 22,6°.
Или так: диагональ осевого сечения по Пифагору равна
d = √(12²+5²) = 13 см.
Синус искомого угла равен отношению противолежащего катета (высота цилиндра) к гипотенузе (диагональ осевого сечения).
Sinα = 5/13 ≈ 0,385.
α = arcsin0,385 ≈ 22,6°
Я не знаю как делаете и не знаю подойдёт ли вам, но вот решение:
Обзовем два наших острых угла а и в.
Так как сумма углов треугольника равна 180, а третий угол нам известен (это прямой угол в 90 градусов), то запишем
это значит, что сумма двух острых углов равна 90 градусов. Это справедливо для любого прямоугольного треугольника.
Теперь нам известно, что один угол больше другого на 30 градусов. Пусть . Тогда
Это и есть наш больший острый угол, ведь , то есть угол бета больше угла альфа.
<span>Ответ: 60 градусов</span>