MN = LK
ML = NK
MO = OK
LO = ON
Если увеличить отрезки в 2 раза, площадь фигуры увеличится в 4 раза.
1 задача: 18:2=9 конвертов
2 задача: в каждой коробке по 6 пряников
3 задача: папа-2, мама-2, сын-2, дочка-2. итого:2*4=8
4 задача: всего 16, утром 6, днем 4, вечером 16-6-4=6
1) Совсем просто, по табличным интегралам
Int = -3/x - x + 4/3*arctg(x/3) + C
2) Тоже просто, по формуле с коэффициентом Int f(ax) dx = 1/a*F(ax) + C
Int = 1/(-3)*(-cos(2 - 3x)) + C = 1/3*cos(2 - 3x) + C
3) Замена arcsin x = t; dt = dx/√(1 - x^2)
Int dt/ t^3 = Int (t^(-3)) dt = t^(-2)/(-2) + C = -1/2*(arcsin x)^(-2) + C
4) По методу неопределенных коэффициентов
Коэффициенты при одинаковых степенях должны быть равны
{ A + B = 4
{ 2A - B = -1
Отсюда A = 1; B = 3