(45+40+47):3=44(км) средняя скорость товарного поезда
1) (3^2)^(3/2)+(3^3)^(2/3)-(2^(-4)^(-3/4)=3^3+3^2-2^3=27+9-8=28
2)(x-4x^2)/(x-1)>0, x(1-4x)/(x-1)>0. применяем метод интервалов, для этого находим корни: х=0, х=1/4, х=1, они разбивают прямую на 4 части: (- бескон 0), (0;1/4) (1/4;1) (1;бескон) .Определяем знаки промежутков и получаем ответ (-бескон;0) и (1/4;1)
3) не понятно какой знак стоит после 64, 64=2^6.Дальше в зависимости от знака в любом случае если основания равны, то приравниваются показатели и находится х
4)cos^2(x)-1=0 cos^2(x)=1/4 cosx=+-1/2 cosx=1/2 x=п/3+2пn cosx=-1/2
x=2п/3+2пn
5)log(2-x) по основ 0,5 .>log2 по основ 0,5 одз 2-x>0 Основание <1, поэтому меняем знак 1-го неравенства. Имеем систему: 2 -x<2
и x<2, x>0 и x <2 Ответ (0;2)
5)sina=-4/5 четверть дана 4-тая cos^2(a)=1-sin^2(a)=1-16/25=9/25
cosa=3/5; tga=sina/cosa=(-4/5)/(3/5)=-4/3, ctga=-3/4 (обратная величина тангенсу)
744/2 930/2
372/2 465/3
186/2 155/5
93/3 31/31
31/31 1
1 930 = 2 * 3 * 5 * 31
744 = (2*2*2) * 3 * 31
НОД = 2 * 3 * 31 = 186 - наибольший общий делитель
744 : 186 = 4 930 : 186 = 5
НОК = (2*2*2) * 3 * 5 * 31 = 3720 - наименьшее общее кратное
3720 : 744 = 5 3720 : 930 = 4