Отрицательные числа нужны в математике для увеличения вариативности операций вычитания и сложения и возможности ответа при любых из них. С их появлением можно отнять от меньшего большее, и получить вменяемый ответ.
Например: 10 - 19 или 10 + (-19) - эти две операции одинаковы и дают они один и тот же ответ равный - 9. Без появления отрицательных чисел ничего этого нельзя было бы сделать и нынешняя система вычисления была бы однобокой и не могла бы отразить всех реальных финансовых операций которые есть на сегодняшний день в современном обществе, при реальном материализме.
Такие числа нужны в первую очередь для того что бы показать убыток или задолженность.
Убыток это у фирм, так как вы знаете что для осуществления у работников любой компании нераспределенной прибыли (Это отдельный вид прибыли в экономике - "Нераспределенная прибыль"), эти деньги, которые ее сотрудники не снимают с ее счетов идут на ее балансе с минусом, а как бы все это можно было отобразить, без чисел с минусом.
Что касается быта обычного гражданина, то всевозможные кредиты, которые есть не что иное как норма при капиталистической системе, то же бы не понятно как можно было бы высчитывать с однобокой, узкой и без вариативной системой только положительных чисел.
Подытожив можно сказать что , отрицательные числа всегда показывают дефицит и задолженность физического или юридического лица.
Или вот как на картинке в благополучной Германии стали выдавать потребительские кредиты с минусовой ставкой. Причем все очень материалистично, так как хитрые немцы при такой кредитной операции просто возвращают 1% от суммы покупки.