Я думаю, что да. Это сказуемое составное именное.
А) пения - сущ (3 группа)
б) пою - гл (4 группа)
в) по ней - местоим. (1 группа)
г) певчая - прилаг. (2 группа)
д) певунья - сущ (3 группа)
е) пой - гл. (4 группа)
Не вытащишь - сказуемое глагол.
Рыбку - дополнение сущ.
Из пруда - обстоятельство сущ.
Без труда - дополнение сущ.
(повест., невоскл., прост., односост., распр., осл. однород. член.)
1) а
2) г
3) в
4) б
5) б
6) б
7) б
8) в
9) г
10) б