Пусть a, b, c - стороны треугольника, α - угол между сторонами a и b
a = 1
b= 2√3
α = 150°
Решение:
cos150° = cos(180°-30°) = -cos30° = -(√3/2)
По теореме косинусов:
ABC равнобедренный, следовательно, углы при основании равны, т.е. уголA=углуC.
внешний угол равен сумме несмежных с ним углов, т.е. уголC+уголA=70
2углаA=70
угол A=35градусов=углуС
AO= DO (за умовою), BO=CO(за умовою),
Рассмотрим треугольники NTM и PTO.
Эти треугольники подобны так как угол Т общий, угол ТРО равен углу ТNO (при параллельных NM и РК и секущей NP), угол РОТ равен углу NMT(при || NM и РК и секущей MT.
Исходя из подобия треугольников составим пропорцию NM:РО=МТ:ОТ
NM=РК=3+6=9(дм)
примем ОТ за х,тогда МТ (х+12)
вычисляем пропорцию
9:3=(х+12):х
9х=3х+36
х=6
ОТ=6дм