Касательная имеет только одну точку пересечения с параболой. Поэтому для решения задачи достаточно найти a, при котором следующее уравнение будет иметь только один корень:
ax^2 - 3x + 5 = x + 4 ax^2 - 4x + 1 = 0
Это уравнение будет иметь один корень только тогда, когда его дискриминант равен 0.
D = 16 - 4a = 0, откуда a = 4
Ответ: a = 4
Аналогично: 8x^2-12x+c = 4x-3 8x^2 - 16x + c + 3 = 0 D = 256 - 4*8*(c+3) = 0 256 = 32c + 96 c = 5
Уточню условие, т.к. у тебя явно описка вначале условия: ▪Сторона прямоугольника равна 2 4/7 м а другая на 31/42 метра меньше Вычислите площадь прямоугольника ▪S=a•b, где а - длинна прямоугольника, b - ширина прямоуголника. ▪а= 2 4/7 м, ▪b=2 4/7 - 31/42 = 2 24/42 - 31/42 = 2 - 7/42 = 2 - 1/6 = 1 5/6 м. ▪S=a•b=2 4/7 × 1 5/6 = 18/7 × 11/6 = (18×11) /(7×6) = (3×11) / 7 = 33/7 = 4 5/7 (м^2) Ответ: 4 целых 5/7 (м^2)
<em /><em />Напишу кратенько: Из точки пересечения диагоналей опускаешь высоту на одну из сторон - это радиус вписанной окружности или 8. Половина диагонали равна 68:2=34. Получается прямоугольный треугольник, где гипотенуза равна 34, один из катетов равен 8. Третью сторону найдем по т. Пифагора: она равна 2√273. Это и будет расстоянием от острого угла до ближайшей точки касания окружности и стороны ромба. Ответ: 2√273.
Возможно, что из √273 можно выделить еще один квадрат.