Летнее утро. Подлежащее- утро. Определение- летнее. Это односоставное предложение.
Конечно, Именительный падеж, так как слово "мир" стоит в Именительном падеже, а причастие "окружающий" относится к нему. По правилу, причастие зависит от существительного, к которому оно относится.
Ответ:
Да. "прославленный в былинах под именем Добрыни Никитича" - это он
Соревнование объстоятельство образа действия