Наибольшая высота проводится к меньшей стороне.
Длина Н высоты равна:
H = 2S/a, где а - меньшая сторона.
Площадь S находим по формуле Герона.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)).
Полупериметр р = (<span>7+16+13)2 = 36/2 = 18.
S = </span>√(18*11*2*5) = √
1980 ≈<span> <span>44,497191.
Ответ: Н = 2*</span></span><span> <span>44,497191 / 7 = </span></span><span><span>12,71348.</span></span>
По теореме Пифагора:
d*d=a*a+a*a=2a*a => a=d/корень из 2
a=5 корень из 2/корень из 2=5 см
S=a*a=25 см . кв
Б), в)
медиана делит сторону пополам (AM=MC)
высота является перпендикуляром к противоположной стороне (AHC=90)
Треугольник CKB- прямоугольный, т.к. CK-высота=>
BC^2=CK^2+KB^2(по теореме Пифагора)
BC^2=144+256=400
BC=20
Треугольник CKA- прямоугольный, т.к CK- высота=>
AC^2=AK^2+CK^2
AC^2=144+81=225
AC=15
AB=9+16=25
Ответ: AB=25;BC=20;AC=15