(" означает умножить)
(72:х+14)"10=230;
72:х+14=230:10;
72:х+14=23;
72:х=23-14;
72:х=9;
х=72:9;
х=8
Признак делимости на 19 для двухзначного числа: ху делится на 19, когда х+2у делится на 19. Например: 19 => 1+2*9=1+18=19 => 19/19=1
Нам нужно двухзначное число больше 40, которое, при делении на 19, дает остаток 1.
Пусть ху - искомое число
{ 10x+y>40
{x+2y≥19 => x≥19-2y
10(19-2y)+y>40
190-20y+y>40
19y>150
y>7 17/19 => y>7
x≥19-2y≥19-14≥5
1. Имеем: десятки искомого числа ≥5, единицы >7; если предположить, что х=5, у=7, то 5+2*7=19, значит 57 кратно 19: 57/19=3.
Если xy>57, то => 58/19=3(ост.1)
Далее, находим еще двухзначные числа, соответствующие условию:
2. 19*4=76 => 76+1=77 => 77/19=4(ост.1)
3. 19*5=95 => 95+1=96 => 96/19=5(ост.1)
Ответ: Существуют 3 числа, делящиеся на 19 с остатком 1: 58; 77; 96
7/12 + 2 4/12 = с - 1/12
а) с = 2 1/12
7/12 + 2 4/12 = 2 1/12 - 1/12
2 11/12 = 2 - неверно
б) с = 3
7/12 + 2 4/12 = 3 - 1/12
2 11/12 = 2 12/12 - 1/12
2 11/12 = 2 11/12 - верно
в) с = 1 5/15
7/12 + 2 4/12 = 1 5/15 - 1/12
2 11/12 = 1 20/60 - 5/60
2 11/12 = 1 15/60
2 11/12 = 1 3/12 - неверно
Ответ: б) 3.
Равенство верно, если с = 3.