Чтобы найти точку пересечения графиков надо решить уравнение x²+3x=kx-4 x²+3x-kx+4=0 x²+(3-k)x+4=0 чтобы точка пересечения была единственной надо чтобы уравнение имело ровно одно решение, квадратное уравнение имеет одно решение когда дискриминант=0 d=(3-k)²-16=0 (3-k)²=16 3-k=+-4
1) 3-k=4 k=3-4=-1 уравнение имеет вид x²+(3+1)x+4=0, x²+4x+4=0 x=-b/2a=-4/2=-2 y(-2)=x²+3x=4-6=-2 к=-1, точка пересечения (-2;-2)
2) 3-k=-4 k=7 уравнение имеет вид х²+(3-7)х+4=0 х²-4х+4=0 x=-b/2a=4/2=2 y(2)=x²+3x=4+6=10 k=7, (2;10)