Список заданий викторины состоял из 25 вопросов. За каждый правильный ответ ученик получал 5 очков, за неправильный у него списы
вали 9 очков, а при отсутствии ответа давали 0 очков. Сколько верных ответов дал ученик, набравший 40очков, если известно, что по крайней мере один раз он ошибался?
Пусть а - число правильных ответов, с - число неправильных ответов. Тогда число вопросов, на которые ответы даны не были - 25-а-с 5*а-9*с=40 с у нас больше либо равно 1, тогда делаем методом подстановки, не забывая, что а - обязательно целое число. с=1 5а-9=40, 5а=49, а - число не целое, значит, не подходит. с=2 5а-18=40, 5а=58, а - число не целое, значит, не подходит. с=3 5а-27=40, 5а=67, а - число не целое, значит, не подходит. с=4 5а-36=40, 5а=76, а - число не целое, значит, не подходит. с=5 5а-45=40, 5а=85, откуда а =17. Ответ: 17.