Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180˚ *(n-2),
180(n-2) = 540
n-2=3
n=5
5 сторон
Так как центр описанной около треугольника окружности лежит на стороне треугольника, значит этот треугольник прямоугольный. причем AB - гипотенуза.
так как радиус 13, то гипотенуза, которая является диаметром
AB=13*2=26.
AC найдем с помощью теоремы Пифагора:
AB²=AC²+BC²
26²=AC²+24²
AC²=26²-24²=(26-24)(26+24)=2*50=100
<span>AC=10
</span>
Высоты к катетам - сами катеты, они не лежат внутри треугольника. Следовательно HK - высота к биссектрисе FG, HK⊥FG.
Расстояние - кратчайший отрезок, то есть перпендикуляр. GK⊥HK. Длина GK равна расстоянию от точки G до прямой HK.
Боковая сторона равнобедренного треугольника а, основание с. По условию а:с=5:6, значит с=6а:5=1,2а. Исходя из периметра Р=2а+с=2а+1,2а=3,2а, найдем а=Р/3,2=128:3,2=40 см, тогда с=1,2*40=48 см. Диаметр вписанной окружности d=2r=2*c/2*√(2a-c)/(2a+c)=2*48/2*√(2*40-48)/(2*40+48)=48√32/128=48/2=24 см.
...........................