Sin2πx(tg2πx -1) = 0, [0;1]
Sin2πx = 0 или tg2πx -1 = 0
2πx = nπ , n ∈Z tg2πx = 1
x = n/2 , n ∈Z 2πx = π/4 + πk, k ∈ Z
x = 1/8 + k/2, k ∈Z
при n = 0 x = 0 при k = 0 х = 1/8
при n = 1 х = 1/2 при k = 1 х = 5/8
при n = 2 x = 1 при k = 2 x = 1/8 + 1 = 1,125
при n = 3 x = 3/2 при k = 3 х = 1/8 + 3/2 = 1 5/8
ответ: 5 корней
Ответ(это второе уравнение):
sin(2x)
Решение:
(sinx+cosx)^2-1=(sinx)^2+2*cosx*sinx+(cosx)^2 - 1
Воспользуемся формулой (sinx)^2+(cosx)^2=1
Тогда эта формула равна 1+2*cosx*sinx-1=2*sinx*cosx
Воспользуемся формулой 2*sinx*cosx=sin(2x)
Отсюда получаем: 2*sinx*cosx=sin2x
−24+4×a<3
4×а<3+24
4а<27
а<27/4
а<6,75
(-∞;6,75)
<em>О</em><em>т</em><em>в</em><em>е</em><em>т</em><em>:</em><em /><em>-</em><em>1</em><em>0</em><em>;</em><em>-</em><em>9</em><em>;</em><em>-</em><em>6</em><em>;</em><em>-</em><em>1</em><em>;</em><em>1</em><em>;</em><em>5</em>