См. в приложении.
---------------------------
1) Внимательно посмотрим на функцию e^(1/x) = 1/e^(-1/x). Сконцентрируемся на знаменателе. Это известная разрывная функция отличается тем, что все ее правые производные в нуле равны 0, потому что экспонента "перетягивает" устремляющиеся к бесконечности полиномы, возникающие при дифференцировании:
Итак, получается, что e^(-1/x) является о-малым от любой степени икса при стремлении к 0 справа. Значит, степень e^(1/x) растет быстрее любого полинома, при стремлении x к 0 справа.
2) Косинус 2x при стремлении к 0 справа имеет вполне конкретное тейлоровское разложение
cos 2x = 1 - 2x^2+o(x^2). Но показатель степени растет к бесконечности гораздо быстрее, чем стремится к 1 основание степени. Не стоит забывать, однако, что основание степени все же чуть меньше 1, и возведение этого основания в бесконечно большую степень даст 0.
Ответ 0.
Не 0 мы могли получить из второго замечательного, только если бы степени стремления основания к 1 и показателя к бесконечности были бы сравнимы. Более строгое доказательство можно провести, рассматривая предел (cos 2x)^{x^4}, который практически очевидно равен 0 из тех же соображений (степень растет быстрее показателя), и достаточно простой идеи, что e^{1/x} > x^4 при достаточно малых x
21-4=17
Ответ Сауле в понедельник прочитала 17 страницы
а) 5617-х*60=4177, -х*60=-1440, х=1440:60, х=24,
у*60=5620-4120, у*60=1500, у=1500:60, у=25
d*60=5600-4160, d*60=1440. d=1440:60, d=24
б). х*700-460=289000, х*700=289000+460, х*700=289460, х=289460:700, х=413,514
у*700=288999+461, у*700=289460, у=413,514
d*700=288999+459 d*700=289458 d=289458:700 d=413,5114
Здесь х=у, а d меньше.
Так как 2 автомобиль проехал 80* 0,25ч = 20 км, а между ними было расстояние в 10 км. То 1 автомобиль проехал за 15 минут(0,25 ч) 10 км. Т.е. 10 км / 0,25 ч = 40 км/ч - скорость 1.