Первое число 69
втрое на 13 меньше, значит 69-13=56
третье обозначим х
всего 180
Решаем:
69+56+х=180
х=180-69-56
х=55
Ответ: третье число равно 55
Проверка: 69+56+55=180 Решение верно
Простые числа большие 3 имеют вид p=6k+1 или p=6l-1 где k,l - некоторые натуральные числа
при p=6k+1: p+14=6k+1+14=6k+15=3*(2k+5) кратно 3 (кроме себя и 1), а значит составное
при p=6l-1: p+10=6l-1+10=6l+9=3(2l+3) кратно 3 (кроме себя и 1), а значит составное
осталось проверить частные случаи р=2 и р=3
при р=2, р -простое, р+10=2+10=12 - составное (не подходит)
при р=3, р - простое. р+10=3+10=13 - простое,
р+14=3+14=17 (подходит)
ответ: одно число р=3
Ответ:
По 25р купили 4 шара, по 40р купили 6 шаров.
Пошаговое объяснение:
Пусть х - шары по 25р, у - шары по 40р.
Составим систему уравнений:
25*х+40*у=340 (1)
х+у=10 (2) =>x=10-у (3)
Подставим (3) в (1):
25*(10-у)+40у=340
250-25у+40у=340
15у=90 => у=6
Подставим в (3): x=10-6=4