Две прямые имеют одну точку пересечения. Добавив к ним ещё одну прямую, мы получим ещё 2 точки пересечения с каждой из этих двух прямых. Добавив ещё одну прямую, она даст дополнительно столько точек пересечения, сколько уже было прямых, т.е. ещё 3. И так далее. Каждая n-ая прямая даёт дополнительно (n-1) точек пересечения с (n-1) прямыми.
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Всё вышесказанное справедливо в случае если ни одна из любых 3 прямых не имеет 1 общую точку пересечения.
Если же всё-таки прямые могут пересекаться в одной точке, но не все сразу, то тогда расположив 4 прямые звездой мы имеем 1 их точку пересечения, и, добавив 5-ю прямую получим ещё 4 точки. В этом случае у 5 прямых будет 5 общих точек пересечения.
Ответ: 10 точек пересечения будет образовано 5 не параллельными прямыми, когда более 2 прямых не пересекается в одной точке. Или же 5 точек пересечения если более двух прямых может пересекаться в одной точке
4/Задание №
1:
Сколько чётных трёхзначных чисел, сумма цифр которых не
более 4?
РЕШЕНИЕ: Если последняя цифра 0, то сумма двух оставшихся
цифр не более 4. Возможны варианты: 100, 200, 110, 300, 210, 120, 400, 310,
220, 130. (10 чисел)
Если последняя цифра 2, то сумма двух оставшихся цифр не
более 2. Возможны варианты: 102, 202, 112. (3 числа)
Итого 13 чисел.
ОТВЕТ: 13 чисел
1мин.30сек=90сек
1 мин. 5 сек=65 сек
1/2 мин=30сек
1/4 мин=15сек