31)log5(175) - log5(7)= log5(175/7)= log5(25)=2
2)3^[0,5log3(49)] = 3^[log3(49^1/2)]= 3^[log3(7)]= 7^[log3(3)]=7^1=7
В решении использовали свойства логарифма:
1)loga(b) - loga(c)= loga(b/c)
2) a^[logb(c)] = c^[logb(a)]
X(-R;6) U (6;+R)
Если R-бесконечность
Перенсем все в одну сторону:
9х² + (а - 2)х + а - 6 = 0
Находим дискриминант:
D = (a - 2)² - 4*9*(a - 6) = a² - 4a + 4 - 36a + 216 = a² - 40a + 216
Чтобы квадратное уравнение имело два разных корня, необходимо и достаточно, чтобы дискриминант был положителен, имеем неравенство: а² - 40а + 216 > 0.
Рассмотрим функцию f(a) = a² - 40a + 216. Найдем четверть дискриминанта этого квадратного трехчлена:
D/4 = 20² - 216 = 184.
Находим корни:
а1,2 = 20 +- 2√46.
Значит f(a) > 0 при а ∈ (20 - 2√46; 20 + 2√46).
500 граммов!! два уравнения получается : 100+х=у
0.03у=18
х-грамм воды,у-грамм получится,х-надо найти,
у=600(из 2 уравнения),подставляешь в первое получаешь х=500
D(y): x=3(равно зачёркивай) или (- знак бесконечности; 3) v (3;+знак бесконечности)