A) 24=2³·3, 30=2·3·5, НОД(24;30)=2·3=6;
b) 6=2·3, 200=2³·5², НОД(6;200)=2;
c) 24=2³·3, 32=2⁵, НОД(24;32)=2³=8;
d) 18=2·3², 30=2·3·5, НОД(18;30)=2·3=6;
d) 24=2³·3, 20=2²·5, НОД(24;20)=2²=4.
1) 12*75=900(кг)- собрали 12 школьников 2)1540-900:80= 8(ш.)- собирали остальной картофель 3)12+8=20(ш.) Ответ: 20 школьников собирали картофель.
Это утверждение, сформулированное немецким математиком Дирихле в 1834 году,устанавливающее связь между объектами(кроликами) и контейнерами(клетками) при выполнении определенных условий.
Принцип Дирихле применяется , в частности, в теории диофантовых приближений при анализе систем линейных неравенств!
X^3/4 это корень 4 степени из х³⇒x≥0
y(0)=0 y(1)=1-1=0
y'=3/4*x^(-1/4)-2x=0 1/x^(1/4)=8/3*x x^(5/4)=3/8 x=3/8^(4/5)≈0.6
при x>0.6 y'<0 убывает (достаточно знака в одной точке, скажем х=1
у'=3/4-2<0)
при x<0,6 y'>0 возрастает. Максимум у(0,6)=0,6^3/4-0.6² ≈0.68-0.36=0.32
график строится только при х≥0 - из точки (0;0) линия идет вверх, достигает максимума (0,6;0,32) идет вниз и пересекает ось Х при х=1, затем идет вниз .