Хм, А где фото? как решать-то?
Проворный, умелый, находчивый
Именительный падеж, женский род!
Но нужно видеть предложение или словосочетание с этим словом, так как оно может быть и в винительном падеже!
Своеобразна в языке стилистическая роль деепричастий. Эта форма способствуют смысловой точности, сжатости и лаконичности речи, вносит в высказывание элемент книжности. Экспрессию, заложенную в грамматической природе деепричастия, отмечали ученые, писатели. На «выразительную краткость деепричастий» указывал А. С. Пушкин, и в своей художественной прозе он глубоко и тонко использовал деепричастные формы. По мнению Д. В. Григоровича, «...деепричастие дорисовывает движение» , поэтому оно незаменимое средство не только для точной и краткой, но и для живописной передачи характера действия. Само¬бытность деепричастия, особенность его стилистического употребления отметил К. Д. Ушинский, который писал, что «...эту форму создал русский народ в своем характеристическом стремлении действовать краткостью на чувства слушателя, предполагая в нем рус¬скую сметливость» . Высоко оценивают стилистические возможности деепричастий все современные лингвисты, которые утверждают, что эта глагольная форма позволяет вкладывать большое содержание в сжатую по форме речь. Ученые отмечают, что деепричастия при умелом их употреблении дают возможность выразительно передать детали, живописно рисующие действие, содействуют динамике рассказа, а это усиливает образность художественного повествования. Все эти качества деепричастий обусловливают их широкое употребление в разнообразных речевых стилях и литературных жанрах. Признавая большие стилистические возможности деепричастий, лингвисты в то же время ука¬зывают, что нагромождение деепричастий затемняет деталь.
Проще всего определить как правильно пишется раздельно или вместе предлог - если после предлога и перед существительным можно подставить прилагательное то пишется раздельно если нельзя подставить пишется вместе.
Например: в большое сено пишется раздельно, в большой бассеин пишется раздельно