Так как ΔАОВ прямоугольный, то АО-гипотенуза, а ВО катет равный 1/2 гипотенузы, следовательно, ∠ВАО=30°, как противолежащий угол катета=1/2 гипотенузы,⇒180°-30°-90°=60°
ответ ∠АОВ=60°
Площадь трапеции:
где а, b - основания, h - высота. Отсюда:
см
Ответ: 20 см.
x,y отрезки касательных с вершин D,K
a,b отрезки касательных с вершин M,N
n,m отрезки касательных с вершин E,F
Тогда
AK+CM+a+y=10
AD+BE+BF+CN+b+x+n+m=42-10=32
Так как AB=BC то
AD+BE+n+x=BF+CN+m+b
Значит AB=32/2=16
Обозначим нашу пирамиду АВСД---основание, М--вершина, МО---высота пирамиды , О--точка пересечения диагоналей. АС=ВД=6см ( по условию. АМ=ВМ=МС=МД=5см.
Рассмотрим Δ МОД ( угол О=90 град ), ОД=1\2ВД=3(см) . По теореме Пифагора найдём
ОМ: ОМ²=МД²-ОД²
ОМ²=5²-3²
ОМ²=25-9=16
ОМ=√16=4(см)
Н=4(см)
Сумма смежных углов равна 180 град
180-48=132 град (это сумма двух равных углов
132:2= 66 град первый угол
66+48=114 град второй угол
Удачи!