Сумма внутренних углов равна 180 град
один угол= это 1 часть
второй угол= 2 части
1+2=3 части это 180 град
180:3=60 град один угол
60 х 2=120 град второй угол
Удачи!
точка О-середина відрізків АС і ВД,тому використані формули для знаходження координат середини відрізка.
А) рассмотрим треугольник АВД и ВСЕ:
угол АВД=углу ЕВС (по условию)
АВ=ВС (так как тругольник равнобедренный)
угол ВАД=углу ВСЕ (по свойству равнобедренного треугольника (углы при основании равнобедренном треугольнике равны)
значит треугольник АВД= треугольнику ЕВС (по стороне и прилеащим к ней углам)
значитВД=ВЕ и треугольник ДВЕ - равнобедренный
б) так как угол ВЕД = 70 градусов то угол ВДЕ равен тоже 70 градусов потому что треугольник ДВЕ равнобедренный и углы при основании равны)
<span>тогда угол АДВ= 180-70=110 (потому что АДВ+ВДЕ= смежные углы) </span>
Один угол х, другой 2х, смежные с ними:
(180°- х) и (180°-2x)
Ясно, что угол х° меньше чем угол 2х°
Поэтому дополнение первого до 180° больше чем дополнение второго до 180°, значит
(180°- x): (180°-2x)=5:4
Применяем основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
4·(180 - х)=5·(180 - 2х)
720 - 4х = 900 - 10х
10х-4х=900 - 720
6х=180
х=30
2х=60
один угол 30°, второй угол 60°
Проверка:
Тогда смежные к ним
180°-30°=150°
180°-60°=120°
150°: 120°=5:4
Ответ. 30° и 60°