Ответ:
Штрихи это ответы по каждому решению
А) 8
остаток 1
65:5=8(1)
б)9
остаток 2
29:3=9(2)
в)10
остаток 8
118:11=10(8)
г)10
остаток 10
160:15=10(10)
Продифференцируем по х;
у' = 6х^2 - 30х + 36 = 0
х^2 - 5х + 6 =0
D = 25-24 = 1
x1 = 3
x2 = 2
Ответ: 2,3 - экстремальные точки.
Cделаем и рассмотрим рисунок.
Центр окружности лежит на высоте. Вершины треугольника лежат на окружности.
Следовательно, отрезок от вершины В до цетнра О - радиус окружности.
Он равен 5.
Соединим центр с любой из других вершин углов треугольника, т.к.он равнобедренный и выбор не влияет на решение.
Получим прямоугольный треугольник АОН, в котором АН, половина основания треугольника, и отрезок ОН - катеты, а ОА - (радиус окружности) - гипотенуза.
По т.Пифагора найдем АН -половину основания АС.
АН²=АО²-ОН²
АН²=5²-2²=21
АН=√21
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
Высота равна 5+2=7см
S=7√21cм²
Но:
----------------------------------------------------
<u><em>Возможно, в условии задачи ошибка</em></u>и высота центром делится не на 5 и 2, а на 5 см и 4 см
Тогда
АН²=5²-4²=9
АН=3
S=7*3=21 cм²