Проведём окружность, с центром в точке М, радиусом AM. по условию AM=DM=MB=MC=R
из этого следует, что треугольники AMB и MDC - равнобедренные.
Так как вокруг четырёхугольника ABCD можно описать окружность=>A+C=180;D+B=180 => A=180-C=180-142=38; D=180-B=180-98=82
Угол BMC=180-82-38=60 (по сумме углов треугльника)
Находим R по теореме сосинусов:
BC²=R²+R²-2R*R*cos60
9²=2R²-2R²*1/2
81=2R²-R²
81=R²
R=√81=9 (вообще 2 корня (9 и -9), но -9 не подходит по условию)
AD=2R=9*2=18
2)35х-18х+13х=900
30х=900
х=900:30
х=30
1) х- кол-во сиропа
100-7=3% сахара в первичном сиропе
3/100х=0,03х- сахара в первичном сиропе
100-95=5%сахара во вторичном сиропе
0,03х/5*100=0,03х*20=0,6х- кол-во вторичного сиропа
х-0,6х=0,4х
0,4*100=40%-на столько уменьшился объем сиропа2)х-число
х*(100-50)/100*(100-10)/100*(100-20)/100=200
х*0,5*0,9*0,8=200
0,36х=200
х=200/0,36=20000/36=5000/9=555 5/9
Проверка
5000/9*0,5=2500/9
2500/9*0,9=250
250*0,8=200
Пусть а- сторона
высота h
высота в равностроннем треуг. является и медианой, применим теорему пифагора
a² = h² + (a/2)²
a² = h² + a²/4
3a²/4 = h²
a² = 4h²/3
a = 2h/(√3)
периметр =сумме всех сторон
P=3a = (√3)·2h