ΔАВС , АВ=ВС , АС - основание ⇒ ∠А=∠С , М∈АС , N∈BC , BN=NM , AB || MN .
Док-ть: АМ=МС.
Так как АВ || MN , то ∠ВАС=∠NMC , ∠ABC=∠MNC как соответственные углы .
Но ∠А=∠С и ∠NMC=∠BAC ⇒ ∠A=∠NMC=∠C ⇒ ΔNMC - равнобедренный (углы при основании МС равны).
Значит, NM=NC , но BN=NM ⇒ BN=NC , то есть точка N - середина отрезка ВС.
Так как MN || АВ и N - середина ВС, то MN - средняя линия треугольника АВС.
Значит, точка М тоже середина отрезка, но уже середина отрезка АС ⇒ АМ=МС .
АВСД прямоугольник
АС=ВД (диагонали)
диагонали прямоугольника в точке пересечения делятся пополам
О - точка пересечения диагоналей
<АОВ+<АОД=180 (смежные)
х - коэффициент пропорциональности
<AOВ=2х
<АОД=7х
2х+7х=180°, 9х=180°, х=20°
<АОВ=40°, <AOД=140°
ΔАОВ: АО=ВО, <AOB=40°, => <OAB=(180°-40°):2
<OAB=70°
ΔАОД: АО=ДО, <АОД=140, => <ОАД=(180°-140°):2, <OAД=20°
ответ: диагональ образует со сторонами прямоугольника углы 20° и 70°
Нам дан цилиндр, его объем можно вычислить по формуле:
V=pi*h*r²
r- радиус
h высота
r=d/2
r=6/2
r=3дм
V=pi*9*3²
V=pi*9*9
V=81pi
Если нужен ответ с pi=3.14:
V=81*3.14
V=<span>254.34 дм</span>³
<em>Проведем отрезки СО=ВО и АО. Рассмотрим треугольники ВАО и САО. Эти треугольники прямоугольные, так как радиус (ВО и СО), проведенный в точку касания (В и С), перпендикулярен касательной (АВ и АС). Также эти треугольники равны по катету (ВО и СО) и гипотенузе (АО - общая). В равных треугольниках все их элементы попарно равны. Значит АВ=АС.</em>
Отрезки касательных, проведенных из одной точки, равны между собой.