1) 2cosx+√3=0
2cosx=-√3
cosx=-√3/2
x=-Π/6+2Πk, k€Z
2) sin(2x-Π/3)+1=0
sin(2x-Π/3)=-1
sina=-1
a=-Π/2+2Πn, n€Z
2x-Π/3=-Π/2+2Πn, n€Z
2x=-Π/6+2Πn, n€Z
x=-Π/12+Πn, n€Z
3) sin(2Π-x)-cos(3Π/2+x)+1=0
-sinx-sinx+1=0
-2sinx=-1
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πk, k€Z
x2=5Π/6+2Πk, k€Z
4) 3sin^2x=2sinxcosx+cos^2x
3sin^2x-2sinxcosx-cos^2x=0
3sinxsinx-2sinxcosx-cosxcosx=0 | : на sin^2x
3-2ctgx-ctg^2x=0
-ctg^2x-2ctgx+3=0
Пусть t=ctgx, x не равен Π/2+Πn, n€Z
-t^2-2t+3=0
D=4+12=16
t1=2-4/-2=1
t2=2+4/-2=-3
Вернёмся к замене
ctgx=1
x=Π/4+Πk, k€Z
ctgx=-3
x=arcctg(-3)+Πm, m€Z
5) а) cos^2x+3sinx-3=0
1-sin^2+3sinx-3=0
-sin^2x+3sinx-2=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-t^2+3t-2=0
D=9-8=1
t1=-3-1/-2=2 посторонний корень
t2=-3+1/-2=1
Вернёмся к замене
sinx=1
x=Π/2+2Πn, n€Z
б) решим с помощью двойного неравенства
-2Π<=Π/2+2Πn<=4Π
-5Π/2<=2Πn<=7Π/2
-5Π/4<=Πn<=7Π/4
-5/4<=n<=7/4
n=-1
x=Π/2+2Π*(-1)=-3Π/2
n=1
x=Π/2+2Π*1=5Π/2
6) 5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x=4
5sin^2x-2sinxcosx+cos^2x-4sin^2x-4cos^2x=0
sin^2x-2sinxcosx-3cos^2x=0
sinxsinx-2sinxcosx-3cosxcosx=0 | : на sin^2x
1-2ctgx-3ctg^2x=0
-3ctg^2x-2ctgx+1=0
Пусть t=ctgx, x не равен Π/4+Πn, n€Z, тогда
-3t^2-2t+1=0
D=4+12=16
t1=2-4/-6=-2/-6=1/3
t2=2+4/-6=-1
Вернёмся к замене
ctgx=1/3
x=arcctg1/3+Πk, k€Z
ctgx=-1
x=-Π/4+Πk, k€Z
<span>производная -4sinх +15 </span>
<span>приравниваем к нулю = sinх = 15/4: решений нет. </span>
<span>находим значение на концах промежутка,это будет: </span>
<span>у(0) = 4+5=9 </span>
<span>у(3пи/2) = 3пи/2 +5 >9 </span>
<span>ответ: 9</span>
1) 14:2*7= 49 лет
Ответ: матери 49 лет.
В начале нужно определить сколько 1-литровых
банок сока получилось. Для этого нужно <span>
57+84 = 141 общее количество соков.</span>
141-9 = 132 т.к. яблочного сока было на 9
больше, мы отнимаем 9 от общего количества и делим полученную разность на 2
(количество соков). Получаем банки с тем соком, которого было меньше. В нашем
случае – томатного.
132:3 = 66 банок томатного сока
Затем прибавляем 9. На столько банок яблочного сока больше, чем томатного. И
получаем
<span>66+9 = 75 банок яблочного сока
Чтоб не было сомнений, делаем проверку:
75+66=141
</span>
<span>Если были 3-литровые банки, то решение по той
же схеме, будет следующим:
(57+84):3 = 141:3= 47 банок сока</span><span>
47 - 9 = 38
38:2 = 19 банок томатного сока
<span>19+9 = 28 банок яблочного сока
Банки других ёмкостей использоваться не могут. Только нечётной ёмкости. Т.к.
общее количество сока было нечётным.</span></span>
Ответ:
1 рабочий - 5700 рублей, 2 рабочий - 3800 рублей
Пошаговое объяснение:
1 рабочий - 6k
9500 рублей
2 рабочий - 4k
6k + 4k = 9500
10k = 9500
k = 9500 : 10
k = 950
1 рабочий - 6 * 950 = 5700 рублей
2 рабочий - 4 * 950 = 3800 рублей