Попробйте определить роль разговорных слов в выражении отношения автора к описаемому?
Никуда не поехать - никуда не выезжать
Нигде не заниматься - нигде не появляться
Некогда отдыхать - никогда не торопиться
В приставке допущены орфограммы.
Выбор е или и в наречиях зависит от смысла конечно. Например приставка "ни" в слове "никогда" означает отрацание. И всегда в словах-наречиях с "некогда" пишется буква е, так как она под ударением. А если не под ударением, то "ни" - "никогда".