по определению синус угла = отношению противолежащего катета к гипотенузе
sinB = b/c с=гипотенуза
c = b/sinB
по определению косинуса второй катет a = c*cosB = b*cosB/sinB
P = a+b+c = b*cosB/sinB + b + b/sinB = (1+ sinB + cosB) * b/sinB
А) Проводим СК ⊥ АВ.
КС₂=СК
Точка А переходит сама в себя.
А=А₂
б)
Соединяем А с В. Строим прямой угол АВА₂ и АВ=ВА₂
Соединяем С с В. Строим прямой угол СВС₂ и СВ=ВС₂
Прямая а паралельна прямой с
Сумма смежных углов 180 гр.
значит пусть первый угол x тогда второй x+50
х+х+50=180
2х=130
х=65
Значит 1 угол 65 гр, второй 115 гр
Напишу теперь более подробно.
Против угла 30° лежит катет равный половине гипотенузы, т.е. FK=FP/2
Пусть FP это x, тогда FK=x/2
По т. Пифагора FP^2=FK^2+PK^2
x^2=(x/2)^2 + 1.5^2 = x^2/4 + 2.25
Приведем к общему знаменателю
x^2=(x^2+9)/4
Умножаем на 4
4x^2=x^2+9
4x^2-x^2=9
3x^2=9
x^2=3
x=√3
Тогда FK=√3/2