An = A1+(n-1)*d - n-й член а.п.
2*A1 + (n-1)*d
Sn = ------------------- * n - сумма n членов а.п.
2
Значит среднее арифметическое будет Sn/n = (2*A1 + (n-1)*d)/2
(2*A1+ 9*d)/2 = 20
2* A1+9* d = 40, т.е., 9*d = 40 - 2*A1
Т. к. A1 и d - натуральные числа, то 9d должно делиться нацело на 9
Переберем варианты
A1: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
9d: 38 36 34 32 30 28 26 24 22 20 18 дальше не надо, т. к. там нет четных чисел. делящихся на 9
Видим 2 подходящих пары
A1 = 2, d=4 и A!=11, d = 2 это ответ. т.е. 2 варианта
Если площадь квадрата 9, то 1 сторона 3 см
периметр будет3*4=12 см2
Набираем на калькуляторе и получаем 50
Вот:
4:1=4(м)
Было 4 маляра
Если нужно,в комментарих напишу уравнением
<span><span>1) Сколько было пришито пуговиц, если на пошив одеяла ушло: </span>
а) 10 лоскутов в ширину и 15 в длину; </span>
лоскуты соединяются только по середине между собой, значит
10 лоскутов по ширине будут соединяться в 9 местах
15 лоскутов в длину 15-1=14 местах
9 * 14 = 126 пуговиц
Ответ: 126 пуговиц
<span>б) 15 лоскутов в ширину и 20 в длину?
</span>(15 - 1) * ( 20 - 1) = 14 * 19= 266 пуговиц
Ответ: 266 пуговиц
<span>2) Сколько лоскутов в ширину и сколько в длину ушло на пошив одеяла, если было пришито 437 пуговиц?
437 представим в виде произведения двух целых чисел.
437 = 1 * 437 ....... 437 = 19 * 23
первый вариант не подходит, остается 19 пуговиц и 23 пуговицы, но нам нужно найти количество лоскутов, значит: 19 + 1 = 20 лоскутов в ширину и 23 + 1 = 24 лоскутов в длину
Ответ: 20 в ширину и 24 в длину.</span>