Пусть большая проекция (проекция наклонной АВ) равна АВпр = 16х, тогда меньшая проекция(проекция наклонной АС) равна АСпр = 9х.
Расстояние от точки А до плоскости обозначим Н.
С одной стороны: Н² = АВ² - АВпр²
С другой стороны: Н² = АС² - АСпр²
Приравняем правые части равенств и найдём х
АВ² - АВпр² = АС² - АСпр²
400 - 256х² = 225 - 81х²
175х² = 175
х = 1
Тогда АВпр = 16см и АСпр = 9см.
Теперь найдём Н
Н² = АВ² - АВпр² = 400 - 256 = 144
Н = 12(см)
С и С1=высота
А и А1=биссектриса
В и В1=медиана
∠1=∠4=114°-как вертикальные углы
∠1 и ∠2 - смежные углы⇒
∠2=180°-114°=66°
∠2=∠3=66°-как вертикальные углы
∠5=∠8=10°-как вертикальные углы
∠5 и ∠7 - смежные углы ⇒
∠7=180°-10°=170°
∠7=∠6=170° - как вертикальные углы
радиус вписанной окружности по формуле r=2*S/p
S=9*12/2=54
P=9+12+15=36
r=2*54/36=3
Якщо катети відносяться як 3:4, тоді відношення усіх сторін 3:4:5
гіпотенуза - (36:(3+4+5))*5=3*5=15