15х+12у=102
у=(102-15х)/12 = (34-5х)/4. Должно делиться без остатка.
х 34-5х у
1 29 -
2 24 6
3 19 -
4 14 -
5 9 -
6 4 1
Задача имеет два решения: 2 по 15 и 6 по 12; 6 по 15 и 1 по 12.
Х-скорость течения реки , 15-х скорость катера против течения реки
(15 - х) * 3
30 + 2х = 45 - 3х
2х + 3х = 45 - 30
5х = 15
х = 15/5
х = 3 км/ч - скорость реки
(15 + 3) * 2 = (15 - 3) * 3
18 * 2 = 12 * 3
36 = 36 (км) - расстояние между пристанями
46800 |3 1 1
15600
-3 | * 2
---- ------------ ----------
16 15600 31200
- 15
-----------
18
-18
Для того, чтобы найти НОК, нужно разложить числа на простые множители. Это удобнее сделать, записав каждое действие в столбик.
Для примера найдём НОК чисел 24 и 54.
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
24 = 2*2*2*3 = 2³*3
54 | 2
27 | 3
9 | 3
3 | 3
1
54 = 2*3*3*3 = 2*3³
Для нахождения НОК нужно выписать все простые множители с максимальной степенью
НОК(24; 54) = 2³*3³ = 8*27 = 216