Ответ: x = 1\2arctg 1\3 + 1\2πn, n∈ Z
x = - π\8 + 1\2kπ, k∈ Z
Пошаговое объяснение:
3tg²2x + 2tg2x - 1 = 0
Пусть tg2x = в, тогда
3в² + 2в - 1 = 0 , Д = 4 + 12 = 16
в = (-2 ± 4) : 6 = 1/3; -1
1) tg2x = 1/3
2х = arctg 1\3 + πn, n∈ Z
x = 1\2arctg 1\3 + 1\2πn, n∈ Z
2) tg2x = - 1
2х = - arctg 1 + πk, k∈ Z
x = - 1\2arctg 1 + 1\2πk, k∈ Z
x = - π\8 + 1\2πk, k∈ Z