<span>1.Найдите значение выражения 5-a² при a=1+√2 </span>
5-a² = 5-(<span><span>1+√2)² </span>= </span><span>5- <span><span>1- 2√2 - 2 </span>= 2 - </span></span><span><span>2√2
</span>2. Найдите три последовательных натуральных числа, если известно что сумма квадратов этих чисел равна 50
(п-1)² + n² + </span><span>(п+1)² = 50
n² - 2n + </span><span>1 + </span><span>n² + </span><span>n² + 2n + 1 = 50
3</span><span><span>n² + 2 = 50</span>
</span><span>3n² = 48
</span><span><span>n² = 16</span>
n = 4
тогда </span><span>п-1 = 3, </span><span>п+1 = 5
Ответ: 3, 4 .5
3. Решите систему уравнений
4x-y=21 | * -2
3x-2y=17
-8х + 2y = - 42
</span><span><u>3x - 2y =17</u>
- 5х = - 25
</span><span>х = 5
</span>
<span><span>4*5 - y = 21 </span>
</span><span>- y = 21 - 20
</span><span><span> y = -1 </span>
Ответ: ( 5 ; - 1)
5. Решите уравнение 3x²+5x-2=0</span>
D = 25 + 4*3*2 = 25 + 24 = 49
х1 = <u>-5 + 7</u> = - 1/3
6
х2 = <u>-5 - 7</u> = - 2
6
Ответ: - 1/3 ; -2 .
<span> [2x+38]=7
2x+38=7 x</span>₁<span>=-(31/2)
2x+38=-7 x</span>₂<span>=-(45/2)
==========================================================
</span><span>
[2x-1]</span>≤<span>3
2x-1</span>≤3, 2x-1≥0
-(2x-1)≤3, 2x-1<0
x≤2, x≥1/2
x≥-1, x<1/2
x∈[1/2,2]
x∈[-1,1/2]
Точки пересечения и ответ:
x∈[-1,2]
<span>7x - 3 +x= 4x -9 +5x
7х-4х-5х+х=3-9
-х=-6
х=6
Ответ:х=6
</span>