V=1/3*pi*r^2*H
v=1/3*pi*3^2*4
v=1/3*pi*9*4(1/3 и 9 сокращаем)
<span>v=3*pi*4
</span><span>v=12*pi
</span>pi=3.14
v=12*3.14
v=<span>37.68</span>
Периметр(108) = 2a+2b
a/b=9/6
a=3/2b
Подставляем 108=2b+2 *3/2b
108=5b
b=21.6
a=32.4
<u>Ответ:</u> 5 (ед. длины)
<u>Объяснение</u>: Проведем в плоскости β от т.А1 параллельно В1В луч А1С, отложим на нём отрезок А1С=В1В=4 .
. Угол АА1С - линейный угол двугранного угла ( т.к. его стороны перпендикулярны линии пересечения плоскостей α и β в одной точке А1). Соединим В и С. А1С=4, ВС=А1В1=10. Четырехугольник А1В1ВС - прямоугольник. АС перпендикулярна ВС по т. о трех перпендикулярах. Из ∆ АВС по т.Пифагора АС²=АВ²-ВС²=121-100=21.
Примем искомую АА1=а. Из Δ АСА1 <u>по т.косинусов </u> АС²=АА1²+А1С²-2А1С•АА1•cos60°
Подставив известные величины и приведя подобные члены, получим квадратное уравнение а²-4а-5=0. <u>По обратной теореме Виета</u>: <em>Если числа m и n таковы, что их m+n=-p , а m•n=q, то эти числа являются корнями квадратного уравнения x*+px+q=0.</em>
а1+а2=4, а1•а2=-5, ⇒ а1=5, а2=-1 ( не подходит). АА1= 5 ( ед. длины)
первый только без пустой середины-трубки, а второй-пошире "в талии" ))))))))))))