<span>3^6+5^3= представим в виде суммы кубов
(3</span>²)³+5³= немножко упростим
9³+5³= разложим на множители как сумму кубов
(9+5)(9²-9*5+5²)= упростим первую скобку
14(9²-9*5+5²). Поскольку конечный результат имеет среди множителей 14, то и исходное выражение делимо на 14.
Cos(2x)+cosx=0 [0;π]
cos²x-sin²x+cosx=0
cos²x-(1-cos²x)+cosx=0
cos²x-1+cos²x+cosx=0
2cos²x+cosx-1=0
cosx=t
2t²+t-1=0 D=9
t₁=-1 cosx=-1 x₁=π
t₂=1/2 cosx=1/2 x₂=π/3
Ответ: x₁=π x₂=π/3.
Решаем подстановкой. Из первого уравнения ищем у = π/2 - х. Подставим во 2-е уравнение.
Sin x +Sin(π/2 - x ) = √2
Sin x + Cos x = √2
r = √(a² + b²)
r = √(1+1) = √ 2 Sin b = 1/√2 ; Сos b = 1/√2
√2( 1/√2 Sin x +1/√2 Cos x )=√2
Sin(x + π/4) = 1
х + π/4 = π/2 + 2πк, где к ∈Z
x = -π|4 + π/2 +2πk,где к∈Z
x = π/4 + 2πк, где к∈Z
Чтобы найти нули функции нужно прировнять функцию к нулю.
Ответ: 3.
Пусть расстояние AB=x
x/2-3=(x-6)/2 - расстояние верхового до встречи с велосипедистом
x/2+3=(x+6)/2 - расстояние велосипедиста до встречи с верховым
(x-6)/4 - скорость верхового
(x+6)/4 - скорость велосипедиста
(x+6)/8 - скорость пешехода
48 минут=4/5 часа
2+4/5=14/5 - время в пути до встречи пешехода и верхового
(x-6)/4+(x+6)/8=(2x-12+x+6)/8=(3x-6)/8 - скорость сближения пешехода и верхового.
(3x-6)/8*14/5 - путь, пройденный пешеходом и верховым вместе до встречи, то есть расстояние AB=x
Составим уравнение: (3x-6)/8*14/5=x⇒(3x-6)*14=40x⇒
(3x-6)*7=20x⇒21x-20x=42⇒x=42
Ответ: AB=42