Пусть арифметическая прогрессия будет
a a+d a+2d
Тогда геометрическая прогрессия будет
a (a+d)/2 a+2d но она геометрическая, поэтому её члены такие
a a*q a*q*q
следовательно
(a+d)/2 = a*q
a + d = 2aq
d = a*(2q-1)
Далее
a+2d =a +2a(2q-1) = a*q*q
Осталось решить уравнение
1+4q - 2 = q*q
q*q - 4q + 1 = 0
Это простенькое квадратное уравнение имеет следующие корни
q1 = 2+sqrt(3) q2 = 2-sqrt(3)
Видно, что q1>1, поэтому генерирует ВОЗРАСТАЮЩУЮ геометрическую прогрессию
0<q2<1, поэтому генерирует УБЫВАЮЩУЮ геометрическую прогрессию
Поэтому в задаче ОДИН ответ и это
q = 2+sqrt(3)
Ну вот, где-то так, хотя арифметику перепроверь, мог сделать описку.
Вот и всё!
80дм/2дм=40 плит по длине
60дм/3дм=20плит по ширине
20*40=800 плит
900:300=3
300*1=300 -нет
300*2=600 - нет
300*3=900 - да
420:105=4
105*1=105 - нет
105*2=210 - нет
105*3=315 - нет
105*4=420 - да
630:105=6
105*1=105 - нет
105*2=210 - нет
105*3=315 - нет
105*4=420 - нет
105*5=525 - нет
105*6=630 - да
812:116=7
116*1=116 - нет
116*2=232 - нет
116*3=348 - нет
116*4=464 - нет
116*5=580 - нет
116*6=696 - нет
116*7=812 - да
100=100%
<span>???=40% !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!11</span>