Найдем угол С:
180-(75+30)=75
Видим, что С=А, значит треугольник равнобедренный, тогда ВС=10
Sавс=1/2абsina=1/2AB*ВС*sinB=
1/2*10*10*sin30=1/2*10*10*1/2=25 ед^2
Ответ: 25 ед^2
<span>периметры треугольников АВС и А'В'С' - РАВНЫ</span>
EM пусть х , тогда MF = х ( т.к. треугольник EMF-р/б 2 угла по 45 и 90)
x - MF=6
MF= x-6
MK = x + x-6=2x-6
P=2*(a+b)
36 = 2 * (x + 2x-6)
18=3x - 6
3x= 24
x = 24/ 3= 8
8*2-6=10 (MK)
EM=x=8
ER=MK
Пусть H - точка касания.
Рассмотрим ΔAOH и ΔBOH
AO = OB
OH - общая
∠AHO = ∠BHO = 90°
Значит, ΔAOH = ΔBOH - по катету и гипотенузе.
Из равенства треугольников ⇒ ∠AOH = ∠BOH = 60°.
Рассмотрим ΔAOH
∠HAO = 90° - ∠AOH = 90° - 60° = 30° ⇒
OH = R ⇒ R = 4.
Ответ: 4.